中國科學技術大學附中 黃嚴生 合肥三十二中 路昌繼

本次理科試題新穎、靈活、閱讀量大、思維量大。是一份對考生思維和運算要求極高的高質量試卷。試題緊扣高考考綱, 在注重考查學生基礎知識、基本技能、基本方法和數學基本思想的同時，著重檢測學生運用所學知識分析問題和解決問題的能力。題目結構和分布合理，試卷和2019年高考試題相比，多數試題的題型結構、表達敘述和呈現形式基本一致。

試卷對近兩年的邊緣問題：二項式定理、算法框圖進行了適當弱化，在下一次的三模中或有體現。本次試題突出考查了集合的運算、復數的運算、線性規劃、平面向量的線性運算、基本不等式的應用等；重點考查了三角函數與解三角形、數列、立體幾何、圓錐曲線、概率與統計、函數與導數。

注重基礎，側重思維，強調綜合

試題的簡單題送分送到位，如1、2、3、13 題，極易拿分；中檔題注重知識點的小綜合應用，如第4 題要綜合考查函數的奇偶性和導數的幾何意義；第6 題全面考查三角函數圖像與性質；第8 題結合“科技下鄉，精準扶貧”考查學生縝密的邏輯思維過程；第9 題考查立體幾何和導數求最值的綜合運用能力；第10 題考查學生利用圓錐曲線定義進行轉換與化歸的能力；第11 題借助不等式解的個數考查學生處理函數圖象能力和數形結合能力。

試卷中許多題目既體現基礎，又向深層次挖掘知識點的交會綜合，力求知識的覆蓋廣度。這些題目雖然入手容易，但是要想答對也非易事。

作為選擇題，難度相當，第12 題考查的是近幾年全國卷比較熱衷的球與幾何體的切接問題，雖追尋高考，但有創新。

考查能力，突出素養，文化展現

填空題整體比較平穩，主觀題結構穩定、綜合性強、思維強度大、運算要求高。如第17 題考查了利用方程求通項公式、知積求通項公式和等比數列求和；第18 題立體幾何兼顧空間想象、轉化的數學思想和空間向量法的運用；第19 題的第1 問考查了常規方法求直線的方程，涉及到代數法和圓的性質。這種將第2 問中常規做法的問題放到第1 問中，大大提高了學生解題難度，但這也是近幾年高考變化的一種趨勢。第2 問更側重學生的分析問題能力，此題學生能否發現對稱從而導致斜率互為相反數尤為關鍵。

第20 題概率與統計，取材生產一線，要求學生具有一定的數學素養，能夠從大量的文字中讀懂材料，提取有效信息，把實際問題轉化為數學問題，加以處理。第21 題綜合考查利用導數研究函數的單調性，研究函數零點個數，突出考查基本功、分類討論和轉化與化歸，試題綜合性強，開始易，深入難，起到壓軸的作用，考查了學生運算、邏輯推理等數學素養，還深刻地考查了學生創新能力。

試卷中的數學文化試題讓學生體驗數學文化的底蘊。如第2 題把歐拉公式嵌入復數運算中考查；第7 題以九章算術“勾股容方”為例展開、變形考查不等關系的推理，體現數學文化的內延與外展。

基于以上，我們后期復習應做到以下幾點：

1.回歸教材，注重基本概念與性質。

2.加大專題題型訓練，規范解題。

3.注重數學方法的提煉和總結。

4.注重數學思想的引導，引導學生發現數學問題的本質。