2021年合肥市第一次教學質量檢測（簡稱“一模”）剛剛結束，文科數學試卷延續(xù)了以往的考查特征：對必備知識的考查體現穩(wěn)定性，并在對關鍵能力和學科素養(yǎng)的考查上力求創(chuàng)新性；對基礎知識、基本能力和基本素養(yǎng)的考查體現基礎性，在壓軸把關題上突出考查學生綜合應用所學知識和方法去發(fā)現、分析和解決問題的能力。整張試卷充分體現“立德樹人、服務選拔、導向教學”的高考核心立場。

（1）高頻考點：復數、集合與邏輯、概率與統(tǒng)計、三角函數與解三角形、橢圓、導數應用、數列、線性規(guī)劃、平面向量、立體幾何、拋物線；解答題重點考查主線模塊：數列、立體幾何、解析幾何、統(tǒng)計概率、函數導數、二選一。

（2）傳統(tǒng)試題體現“基礎性”，引導學生打牢知識基礎。 如：第1、2、3題考查復數、不等式解法、集合運算；第4、5、6題考查比較大小、回歸分析基本應用、三角函數性質；第8題考查橢圓標準方程；第9題立足課本，從5個簡單冪函數性質出發(fā)與古典概型的綜合考查；第13、14題考查線性規(guī)劃、平面向量數量積；第17題考查等差數列基本量運算與分組求和；第18題考查獨立性檢驗與抽樣方法，這些題立足基礎，便于學生檢查自身的知識儲備。

（3）知識點的考查上體現“綜合性”，引導學生多角度思考問題。如：第10題以不等式能成立與恒成立的區(qū)分，考查學生的觀察能力、運算能力、推理判斷能力與靈活運用知識的綜合能力；第11題直線與直線垂直關系的判斷，考查學生的空間想象能力與綜合應用能力；第15題以平面圖形旋轉為背景，主要考查學生對概念的理解、探究能力、直觀想象、邏輯推理能力；第16題將圓錐曲線與平面向量結合求離心率，考查學生的綜合運用能力，體現了向量的工具性作用。

（4）實際應用問題體現“應用性”，引導學生閱讀材料、建立模型、應用所學知識解決實際問題，讓學生體驗學以致用的成就感。如：第6題三角函數性質問題考查學生運用所學知識分析、解決問題的能力，極易忽視3弧度角的象限；第7題從生活中的“個稅”繳納問題考查相關的數學知識和從資料中提取信息的能力，綜合考查學生的數學運算（估算）、數據分析等核心素養(yǎng)，突出數學和數學模型的應用；第18題從學生身邊的“握筆姿勢”這件小事出發(fā)，關注學生健康，考查學生對基本知識的掌握程度及運用所學知識解決實際問題的能力；第22題以參數方程應用為背景，結合三角函數重點數學知識，考查學生對新問題的理解探究能力。

（5）壓軸把關題體現“創(chuàng)新性”，起到區(qū)分、選拔的作用。如：第12題將三角恒等變換與數列綜合考查學生的批判性思維、應變能力與轉化化歸思想，難度較大；第20題第二問證明直線過定點問題，考查學生的轉化化歸能力、運算求解能力，計算量低于以往的圓錐曲線問題；第21題考查導數幾何意義與應用，綜合考查考生的邏輯推理能力、運算求解能力、推理論證能力、分類與整合的能力以及數學語言表達能力。綜合性強，難度較大，區(qū)分度高。

可以看出：所有的題目都是學生平時見過做過的問題，學生上手比較容易，略難于去年，尤其是第12題與21題導數問題。試卷中沒有生僻的知識點，也沒有偏題和怪題，淡化、回避了新課程標準中刪除的知識點，如三視圖、程序框圖等，更突出核心主干內容，函數、導數、三角函數、數列、概率統(tǒng)計、立體幾何、圓錐曲線等；更加注重基礎知識、基本方法、基本技能考查；強調對數學思想方法的理解、重視對數學核心素養(yǎng)的考查。

試題的編制及考查的內容都很好地反映了課程改革理念，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新應用意識起到積極引導作用。理性思維在數學素養(yǎng)中起著最本質、最核心的作用。高考突出理性思維，將數學關鍵能力與“理性思維、數學應用、數學探究、數學文化”的學科素養(yǎng)統(tǒng)一在理性思維的主線上，整張試卷在數學應用、數學探究等方面突出體現了理性思維和關鍵能力的考查。

合肥六中  楊大偉

簡介：楊大偉，高三文科數學組長，合肥市優(yōu)秀班主任，2015年至今長期擔任高三數學教學工作。